镍基高温合金凭借其优异的高温力学性能，被广泛应用于航空及工业燃气轮机领域。这种优异性能源于其独特的微观组织：由高体积分数、起强化作用的γ'立方状析出相（L12有序结构），弥散分布于γ基体（面心立方固溶体）中。在服役过程中，γ'析出相会发生定向粗化（筏化），该行为强烈依赖于温度与蠕变加载条件。鉴于其工程应用价值，筏化现象在过去数十年间已被广泛研究，因其会显著改变高温合金的力学性能。此外，镍基高温合金是研究扩散控制型相变、弹性效应与塑性行为之间强耦合关系的理想模型体系，因此筏化现象也一直是基础研究的重点。

目前，针对单晶高温合金的绝大多数研究，均聚焦于[100]晶向拉伸载荷下的蠕变性能，原因是该晶向通常与服役状态下单晶涡轮叶片的主应力轴方向一致。然而，由于力学、热学及加工相关因素的复杂交互作用，研究其他加载方向下的蠕变行为同样具有重要意义。

涡轮叶片在高速旋转时会承受离心力，进而产生径向拉应力与周向（环向）应力。其复杂的几何结构（包括用于内部冷却的中空结构，以及为优化热气流而设计的复杂外廓形状），进一步导致应力分布复杂化。此外，叶片根部温度较低、叶尖温度较高所形成的温度梯度，会引发弯曲应力与剪切应力，最终形成多轴、非均匀的应力场。更为重要的是，涡轮叶片在凝固过程中普遍存在取向偏差，极少能与[001]晶轴完全对准。几何复杂性、叶片厚度方向的温度梯度，以及晶体各向异性三者叠加，使叶片在服役过程中呈现高度复杂的多轴应力状态。因此，深入理解这种动态变化的应力条件至关重要——它直接支配合金的微观组织演化与各向异性力学响应（如抗蠕变性能与持久寿命），而这些性能对高温服役部件的工作表现与使用寿命起着决定性作用。

高温合金的蠕变设计通常以单轴拉应力为依据，但正如Kamaraj等人所指出的，在其他简单载荷下开展验证工作极具必要性。然而，复杂载荷相关的实验研究难度较大，需要设计形状复杂的试样。尽管已有研究采用实验方法探究多轴载荷或剪切载荷（见图1）作用下的蠕变行为，但这类实验仍难以实施，原因是试样所受载荷并非均匀分布。必须结合试样几何形状进行力学计算，才能确定各位置点的载荷大小。

随着计算能力与微观组织演化模型的不断发展，数值模拟方法在研究复杂载荷下的微观组织演变方面愈发具有重要价值。针对单晶高温合金微观组织演变的数值研究，普遍采用相场法，该方法非常适用于此类微观尺度的组织模拟。在研究蠕变问题时，相场法能够有效考虑扩散行为、γ'析出相的有序结构、错配引发的弹性应力以及塑性松弛等关键因素。

已有众多研究团队采用相场法对[100]轴拉伸载荷下的蠕变行为开展研究，探讨了筏化形成、拓扑反转、损伤起始等诸多关键问题。然而，针对其他晶向拉伸/压缩蠕变下微观组织演化的相场研究仍然较少，且几乎全部集中于[110]晶向蠕变。研究表明，在[110]拉伸轴附近，微小的取向偏差即可显著影响微观组织演化行为。据我们所知，迄今为止仅有一项相场研究探讨了单轴拉/压以外加载条件下的微观组织演化。文献报道了（100）[010]剪切作用下的微观组织演化模拟，但其模拟仅限于二维尺度，且计算盒尺寸极小，仅包含约10个析出相。因此，非常有必要开展具有统计意义的大尺寸三维模拟。此外，在镍基高温合金中，弹性与塑性行为均表现出强烈的各向异性，研究其他剪切方向的作用规律显得尤为重要。本文将针对剪切载荷下的蠕变行为展开研究，已有结果表明，其组织演化规律与剪切取向密切相关：在（110）[10]剪切条件下可观察到明显筏化现象，而（100）[010]剪切条件下则不会发生筏化。

本研究旨在采用相场模拟方法，详细表征两种剪切取向作用下蠕变过程的微观组织演化规律，并探讨所观测现象的物理本质。本文结构安排如下：第2部分简要介绍相场模型、基于位错密度的晶体塑性模型及其耦合方法；第3部分给出模拟设置；第4、5部分分别利用三维模拟，分析（100）[010]与（110）[10]剪切蠕变载荷下双相微观组织的演化过程并对结果展开讨论。

该项研究成果以“Microstructure evolution during shear creep loading in Ni-base superalloys”为题，在线发表于国际期刊《Acta Materialia》。法国洛林大学Maeva.Cottura为该论文通讯作者。

文章链接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1359645426004167?via%3Dihub

图1 

在1025 ℃、应力σ=85 MPa条件下，经{011}⟨011⟩剪切蠕变加载后的微观组织。

图2

（a）初始立方体形貌的浓度场；（b）无应力条件下保温t = 25 min后的微观组织；（c）和（d）分别为采用弹性模型与完整弹黏塑性模型，在（100）[010]剪切载荷下加载t = 25 min后的微观组织。

图3 图2所示3D模拟的2D截面。

a — t = 25 分钟后获得的微观结构；b — 无应力条件下；在（100）[010]剪切蠕变载荷下；c — 弹性模型和d — 完整弹粘塑性模型。颜色表示四种γ'平移变体。

图4

垂直于单位矢量n的γ/γ'层状结构的弹性能Fel（n）（单位：10-5 J・m-3）极坐标图。施加的剪切应力为（100）[010]，σs=+150 MPa，γ'体积分数为0.6。弹性常数见表1。（a）三维图；（b）（010）截面图；（c）（001）截面图。图中已减去Fel（n）的最小值，以突出各向异性特征。

图5

上图：（a） 初始立方体形貌微观组织的二维截面；

分别采用弹性模型、在（100）[010]剪切载荷下加载t = 25 min后得到的微观组织：（b）σs= 150 MPa，（c）σs= −150 MPa。

下图：对应各工况的自相关图谱。

图6

位错密度分布图的二维截面，展示滑移系上的ρᵅ − ρ̄0分布：（a） A2滑移系与（b） B2滑移系在（001）面上的分布；（c） B4滑移系与（d） D4滑移系在（010）面上的分布。（e） 三种不同类型γ通道内，12个面心立方（FCC）滑移系上的√6σᵣ数值（单位：MPa）。

图7

在（011）[01]剪切蠕变载荷下加载t = 25 min后，分别采用（a） 弹性模型、（b） 弹黏塑性模型得到的微观组织浓度场；在[100]拉伸载荷下，分别采用（c） 弹性模型、（d） 弹黏塑性模型得到的微观组织浓度场。

图8

（011）[01]剪切蠕变载荷（a–b–c）与[100]拉伸载荷（d–e–f）下的相关图谱。分别对应：弹性模型模拟（a、d）；弹黏塑性模型模拟（b、c、e、f）。图中仅展示模拟盒的1/4区（128×128）。（关于图注中颜色的含义，请参阅本文在线版本。）

图9 三个立方晶向上ΔL2随时间的演化曲线。

ΔL2（t） = （L2（t） − L0） / L0，其中初始微观组织满足3L0= L[100]² + L[010]² + L[001]²。蓝色曲线（对应红色曲线）分别代表弹黏塑性模拟（对应弹性模拟）。（关于图注中颜色的含义，请参阅本文的在线版本。）

图10

在（011）[01]剪切载荷下，位错密度分布图的二维截面，展示各滑移系上的ρᵅ − ρ̄0分布：（a） A2滑移系、（b） B2滑移系在（001）面上的分布；（c） 三种不同类型γ通道内，12个面心立方（FCC）滑移系上的√6σᵣ数值（单位：MPa）。

结论：本文对一种模型高温合金在剪切蠕变载荷下的微观组织演化开展了研究。我们采用自主开发的相场模型，并与基于位错密度的晶体塑性模型进行耦合。该模型能够考虑各向异性以及塑性行为的尺寸依赖性（当塑性行为被限制在微米级以下区域时，该效应尤为显著）。模型同时包含了各滑移系的位错密度储存–回复定律，以及用于描述位错间短程相互作用的硬化矩阵。本模型适用于研究镍基高温合金在蠕变条件下的微观组织演化，其中塑性变形仅发生在γ相内部。模型纳入了绝大多数关键物理机制，包括：不同晶体学γ'变体的存在、γ'相与γ基体间的错配、弹性不均匀性与各向异性、塑性变形的硬化、各向异性及黏性效应。

本文研究了两种剪切蠕变加载条件对镍基高温合金微观组织演化的影响。在（100）[010]剪切加载下，初始微观组织基本保持立方结构，仅发生轻微形貌改变。这些变化主要表现为γ/γ'界面与析出相排列方向的小幅转动，可通过弹性理论进行定量描述与解释。结果表明，该现象与弹性常数C₄₄的不均匀性密切相关。与之不同，在（011）[01]剪切加载下，模型预测会出现明显的筏化现象，且筏化取向满足：剩余通道恰好对应主滑移系最活跃的通道。此外，研究发现存在驱动筏化的弹性驱动力，该力与弹性常数C'的不均匀性相关。模拟结果准确描述了初蠕变阶段，该阶段应变速率约下降一个数量级。

本文还证实，三维空间自相关函数可有效表征镍基高温合金的微观组织变化，尤其适用于分析析出相的特征尺寸与形状，以及析出相排列方向的微小转动。

需要说明的是，若实际加载方向与理想（100）[010]剪切方向存在小幅偏差，仍可能诱发筏化。已有研究利用该现象解释双剪切实验中的微观组织演化。利用本文模型可对该效应开展深入分析，阐明剪切方向微小取向偏差对组织演化的影响。总体而言，本文为分析镍基高温合金蠕变过程中的微观组织演化提供了通用框架，并可进一步用于研究更为复杂的加载条件，例如涡轮叶片冷却通道附近的实际受力状态。